Родина Валерия Константиновича — город Камышин (Волгоградская область), здесь он появился на свет 15 июля 1942 года, его отец был кадровым офицером.
«Я дитя войны, — делится воспоминаниями Бабятинский. — Когда началась война, мама пошла за отцом на фронт санитаркой. Я родился 15 июля 1942 года в городе Камышине, где отец преподавал в танковом училищем. Город бомбили, зенитный пулемет лупил в небо прямо с крыши роддома. Очередной выпуск молодых командиров срочно передислоцировали, старшим по команде был К. Н. Бабятинский, а меня из роддома не выписывают. И тогда отец меня «выкрал». Мама убежала из роддома в его шинели, а меня завернули в другую шинель и вынесли, как сверток. И вот, погрузив на баржи танки, машины, офицеры под грохот и разрывы немецких бомб переправлялись через горящую Волгу. Папа потом рассказывал, как стоял над нами с пистолетом, готовый застрелить сначала меня, потом мать и сестру, если будем тонуть: плавать они не умели обе». Все благополучно переправились на другой берег...»
После войны семья отправилась по месту службы отца — в Дубоссары (Молдавия). После окончания школы (а закончил ее Валерий с серебряной медалью), молодой человек стал студентом Театрального училища имени Б. Щукина.
Театральная карьера Бабятинского началась рано. Он дебютировал в современной пьесе «Палата» С. Алешина, после чего в 1962 году сыграл роль Чацкого в спектакле "Горе от ума", в котором блистали звезды того времени: Елена Гоголева, Елена Шатрова, Николай Светловидов... «Для меня, молодого актера, только что вступающего в жизнь, это было прекрасной школой», — признался в одном из интервью актер.
За годы работы в Малом театре Бабятинский исполнил ведущие роли в классических спектаклях «Вишнёвый сад», «Дядя Ваня», «Три сёстры», «Лес», «Гроза», «Человек, который смеётся», «Недоросль» и других.
В кино актер дебютировал в 1962 году в картине «Путь к причалу», исполнил роль в фильме «Двое в степи» по повести Э. Казакевича у Анатолия Васильевича Эфроса и «Девять дней одного года». А в студенческие годы снимался также в болгарских фильмах. Широкую известность ему принесла роль Дориана Грея в картине «Портрет Дориана Грея» (1968 год).
